Űber Extrema mit Nebenbedingungen

Sándor Kovács

Abstract


Zweck der vorliegenden Arbeit is es, eine gut handhabbare Methode zu zeigen, womit man die hinreichende Bedingung für die Existenz eines Extremums unter Nebenbedingungen behandeln kann. Das Resultat ist eigentlich nicht unbekannt, Einzelteile sind in mehreren Arbeiten wie etwa in [5], [10] oder in [16] enthalten. Es hat aber nicht Eingang in die neuere Lehrbuchliteratur gefunden (vgl. z. B. [1], [11] oder [13]) und ist nicht allgemein bekannt. Die Frage ist von einigem Interesse, da zum Beispiel zahlreiche Probleme in der angewandten Mathematik Extremwertaufgaben unter Nebenbedingungen sind.

Keywords


Bedingte Definitheit, geränderte Hesse-Matrix

Mathematics Subject Classification


00A35, 97D40

References


Barner, M. and F. Flohr. "Analysis II." Berlin: Walter de Gruyter&Co, 1989.

Chabrillac, Y. and J.-P. Crouzeix. "Definiteness and semidefiniteness of quadratic forms revisited." Linear Algebra Appl. 63 (1984): 283-292.

Egerváry, E. "Über die Faktorisation von Matrizen und ihre Anwendung auf die Lösung von linearen Gleichungssystemen." Z. Angew. Math. Mech. 35 (1955): 111-118.

---. "On rank-diminishing operations and their applications to the solution of linear equations." Z. Angew. Math. Phys. 11 (1960): 376-386.

Farkas, M. "On the conditional extremum." Mat. Lapok 24 (1973): 113-129.

Galántai, A. "Rank reduction: theory and applications." Int. J. Math. Game Theory Algebra 13 (2003): 173-189.

---. "The rank reduction procedure of Egerváry,."CEJOR Cent. Eur. J. Oper. Res. 18 (2010): 5-24.

Gantmacher, F.R. "Matrizentheorie." Berlin: VEB Deutscher Verlag der Wissenschaften, 1986.

Hancock, H. "Theory of maxima and minima." Boston, New York: Ginn and Company, 1917.

Hestenes, M.R. "Calculus of variations and optimal control theory." Huntington, N.Y.: Robert E. Krieger Publishing Co., Inc., 1980.

Heuser, H. "Lehrbuch der Analysis. Teil 2. Stuttgart: B. G. Teubner, 1991.

Mann, H.B. "Quadratic Forms with Linear Constraints." Amer. Math. Monthly 50 (1943): 430-433.

Meyberg, K. and P. Vachenauer. "Höhere Mathematik 1." Berlin, New York: Springer-Verlag, 1990.

Pál, J., F. Schipp and P. Simon. "Analysis II." Budapest: Lehrbuchverlag, 1990.

Simon, P. "Kapiteln aus der Analysis." Budapest: Eötvös-Kiadó, 2006.

Väliaho, H. "On the definity of quadratic forms subject to linear constrains." J. Optim. Theory Appl. 38 (1982): 143-145.


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e-ISSN: 2300-133X, ISSN: 2081-545X

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